题目类型：
问答题
题目内容
刘女士拟购100平方米的住房一套。该房屋目前市场价格为1.9万元/平方米。开发商提出了两种付款方案： 方案一：现在一次性付款190万元； 方案二：分期付款，首付57万元，然后分6年每年年末支付27万元。 要求：假设年利率为8%，计算说明哪种付款方案对刘女士较为有利。（计算结果保留小数点后2位）
正确答案
分期付款方案下，刘女士付款的现值为： P＝－57＋27×PVIFA8%，6＝57＋27×4.623＝181.82（万元） 如果一次性付款，刘女士需要付出190万元，大于181.82万元，分期付款对刘女士有利。
AI解析
在计算分期付款方案的现值时，首先需要确定首付和后续每年支付金额。首付为57万元，后续6年每年年末支付27万元。
接着，利用现值公式计算每年支付27万元的现值。现值公式为：PV = Pmt × PVIFA(r, n)，其中PV是现值，Pmt是每期支付金额，PVIFA是现值因子，r是每期利率，n是期数。
在这个问题中，年利率为8%，期数为6年，所以每期利率为8%/12（因为一年有12期），期数为6年。现值因子PVIFA可以通过查找或计算得到，对于8%的年利率和6期，PVIFA约为4.623。
将数值代入公式计算现值：PV = 27 × 4.623 = 124.91万元。
然后，将首付现值和后续支付现值相加，得到分期付款的总现值：P = -57 + 124.91 = 67.91万元。
由于一次性付款需要190万元，而分期付款的现值为67.91万元，显然分期付款的总现值更低，因此分期付款方案对刘女士更为有利。